వికీపీడియా నుండి

ఒక సుడోకు ప్రహేళిక...

... దాని పరిష్కారం ఎర్ర రంగు అంకెలు అత్యుత్తమ పరిష్కారం)

సుడోకు ఒక తర్క-భరితమైన, గళ్ళలో అంకెలు నింపే ప్రహేళిక. ఈ ప్రహేళికలో ఒక 9x9 గళ్ళ చతురస్రము ఉంటుంది. అందులో మళ్ళీ తొమ్మిది 3x3 చతురస్రాలు ఉంటాయి. ఈ గళ్ళలో 1 నుండి 9 వరకు నింపాలి. చిన్న చతురస్రం (3x3)లో కాని పెద్ద చతురస్రం(9x9)లో అడ్డు ‍ మరియు‍ నిలువు వరుసలలో ఒకసారి ఉపయోగించిన అంకెలు మరోసారి ఉపయోగించరాదు. ఈ ప్రశ్నా ప్రహేళికలో అక్కడక్కడా కొన్ని అంకెలు నింపబడి ఉంటాయి. పూర్తయిన ప్రహేళిక ఒక రకమైన లాటిన్ చతురస్రము పోలి ఉంటుంది. లియొనార్డ్ ఆయిలర్ అభివృద్ది చేసిన ఈ లాటిన్ చతురస్రాల నుండి ఈ ప్రహేళిక పుట్టింది అంటారు కానీ, ఈ ప్రహేళికను కనుగొన్నది మాత్రము అమెరికాకు చెందిన హావర్డ్ గార్నస్. ఈ ప్రహేళిక 1979లో డెల్ మ్యాగజిన్ లో నంబర్ ప్లేస్^[1] మొదటి సారి ప్రచురితమైనది. 1986లో నికోలాయి దీనిని సుడోకు అనే పేరుతో ప్రాచుర్యానికి తీసుకొచ్చాడు. 2005లో సుడోకు అంతర్జాతీయంగా ఖ్యాతిని గడించింది.

[మార్చు] పరిచయము

సుడోకు, "సూజీ వ డొకుషిన్ ని కగీరూ" అనే పెద్ద జపనీసు వాక్యానికి సంక్షిప్త నామము. అనగా జపనీసు భాషలో "ఒక్కొక్క అంకె ఒక్కొక్క సారి మాత్రమే రావలెను"^{[2] [3][4]}. సుడోకు జపాన్ కు చెందిన ప్రహేళికా ప్రచురణకర్త అయిన [నికోలాయి] కో లిమిటెడ్ కు ట్రేడ్ మార్క్ కూడా.^[5] సుడోకు ప్రహేళికలో అంకెలు ఒక సౌలభ్యము మాత్రమే. అంకెలే కాకుండా ఇతర చిహ్నాలు కూడా వాడుకోవచ్చు. (ఉదా:- రంగులు, వివిధ రూపాలు/ఆకారాలు, అక్షరాలు, బేస్ బాల్ గుర్తులు వంటి వాటిని నియమాలు మార్చకుండా అంకెలకు బదులు వాడుకోవచ్చును)

సుడోకు ప్రహేళికలో అత్యంత ఆకర్షణీయ అంశం నియమాలు చాలా సరళముగా ఉండటం. కానీ, పరిష్కారము కనుక్కోవడానికి వాడే తర్కపు సరళి మాత్రము చాలా క్లిష్టముగా ఉండే అవకాశం ఉంది. ప్రహేళిక ఎంత క్లిష్టముగా ఉండాలి అనే నిర్ణయము ప్రహేళికను తయారు చేసేవారు పరిష్కరించేవారిని బట్టి నిర్ణయించుకోవచ్చు. కంప్యూటరు సహాయముతో కోట్లాది ప్రహేళికలను తయారు చెయ్యడము చాలా తేలిక కావున, సాధారణంగా అత్యంత సులువు దగ్గర నుండి అత్యంత కఠినం వరకు విభిన్న స్థాయిలలో ప్రహేళికలను తయారు చేస్తారు. చాలా వెబ్ సైట్స్ లో ఈ ప్రహేళికలు ఉచితముగా కూడా దొరుకుతాయి.

[మార్చు] పరిష్కరించు విధానాలు

పరిష్కరించే యుక్తిని సాధారణంగా మూడు పద్దతులుగా విభజించవచ్చును. పరిశీలించడము (స్కానింగ్), చిన్న చిన్న గుర్తులు పెట్టుకోవడము (మార్కింగ్ అప్), విశ్లేషించడము

క్రాస్ హాచింగ్‌కు ఉదాహరణ: అన్నిటి కంటే పైన, కుడివైపున ఉన్న 3X3 చతురస్రములో 5 ఉండాలి. పై రెండు అడ్డ వరుసలలో ఇప్పటికే 5లు ఉన్నవి. ఆఖరి నిలువు వరుసలో కూడా ఒక 5 ఉన్నది. ఇంక 5 ఉండడానికి ఆస్కారం ఉన్న ఏకైక ప్రదేశము ఆకుపచ్చ రంగు నిండిన గడి మాత్రమే.

[మార్చు] పరిశీలించడము

ఒక ప్రహేళిక పరిష్కారములో స్కానింగ్‌ను చాలా సార్లు చెయ్యవలసి రావచ్చును. స్కానింగులో రెండు పద్ధతులు కలవు.

• క్రాస్ హాచింగ్: అన్ని అడ్డ వరుసలను చూసి ఏ 3X3 చతురస్రములో ఏ ఏ అంకెలు కావలెనో గుర్తు పెట్టుకోవలెను. ఆ తరువాత అన్ని నిలువు వరుసలను గమనిస్తే పైన గుర్తు పెట్టబడిన 3X3 చతురస్రము ల లో కావల్సిన అంకెలు తగ్గును. త్వరగా పరిష్కరించుటకు, మొత్తము ప్రహేళికలో ఎక్కువగా ఉన్న అంకెలను మొదట స్కాన్ చెయ్యవచ్చును. ముఖ్యమైన విషయము ఏమంటే ఈ పద్దతిని అన్ని అంకెల (1-9) పై క్రమములో వాడవలెను.

• అన్నీ అడ్డ వరుస, నిలువు వరుస, 3X3 చతురస్రములలో లోపించిన అంకెలను కనుక్కోవడానికి (1-9) లెక్కించడము: ఒక 3X3 చతురస్రములో కానీ అడ్డు లేదా నిలువు వరుసలలో లేని మొదటి అంకెతో లెక్క మొదలవుతుంది. క్లిష్టమైన ప్రహేళికలలో ఒక గడిలో అంకె కనుక్కోవడానికి ఒక ఉత్తమ విధానం ఏమంటే వ్యతిరేక పద్దతిలోవెళ్ళడము. అంటే అ గడి ఉన్న 3X3 చతురస్రము, అడ్డ వరుస, నిలువు వరుసలను పరిశీలించి ఆ గడిలో ఏ ఏ అంకెలు ఉండరాదో నిర్ధారిస్తే, చివరికి ఆ గడిలో ఉండదగిన అంకె ఏమిటో తెలిసిపోతుంది.

క్లిష్టమైన ప్రహేళికలు పరిష్కరించడానికి సామాన్య స్కానింగుతో పాటు ఇతర కిటుకులను కూడా వాడవలెను.

ఒక గడిలో సాధ్యమయ్యే అంకెలను నిర్ధారించుటకు పెన్సిల్ చుక్కలను పెట్టుకోవచ్చు. మొదట స్కానింగ్ చేస్తే ఒక్కొక్క గడి లో పెట్టే చుక్కలను తగ్గించుకోవచ్చు.

[మార్చు] గుర్తులు పెట్టడము

కనుక్కోవడానికి అంకెలు అన్నీ అయిపోగానే, స్కానింగు కూడా ఆగిపోతుంది. ఆ తరువాత తర్కబధ్ధమైన విశ్లేషణ అవసరమవుతుంది. ఒక పద్దతి ఏమంటే ఒక్కక్క గడి లో సాధ్యమయ్యే అంకెలను ఆ గడి లో వ్రాయడము. రెండు రకాలుగా వ్రాయవచ్చు: 1.చిన్న అక్షరాలు 2. చుక్కలు.

• ప్రహేళికను ముద్రించేటప్పుడు గడి చిన్నది గా ఉంటుంది కాబట్టి చిన్న అక్షరాలు వ్రాస్తారు. లేకపోతే పెద్ద పెద్దగా ప్రింటవుటును తీసుకోవచ్చును.
• అనుభవజ్ఞులైన వారు 1 నుండి 9 వరకు చుక్కలు పెట్టుకంటారు. ఈ విధానము కొంచము అయోమయంగా ఉండి తప్పులు జరిగే అవకాశము ఎక్కువగా ఉంటుంది.

[మార్చు] విశ్లేషణ

రెండు ముఖ్యమైన పద్దతులు: క్యాండిడేట్ ఎలిమినేషన్ (విలోపనా పద్ధతి): గడిలో ఉండగలిగే అన్ని అంకెలను పై గుర్తులను వాడి ఆ గడి లో వ్రాసుకుని,(సులువైన ప్రహేళికలలో ఒకొక్క గడికి రెండో, మూడో ఉండగలుగుతాయి) ఒకొక్క అంకెను పరిశీలించి గడిలో పట్టే అంకెను కనుక్కోవడము. ఒకొక్కసారి తటస్థమైన అంకెల వల్ల రెండు మూడు సార్లు స్కాన్ చెయ్యవలసి రావచ్చును. ఒక అంకెను గడిలో ఉంచడము వల్ల ప్రహేళికలో వేరే భాగాలలో అంకెలను నింపలేనప్పుడు ఆ అంకెను తీసివేయవచ్చును.

అయితే-ఏమిటి (వాట్-ఇఫ్) పద్దతి: రెండు అంకెల సంభావ్యత ఉండే ఒక గడిని మొదట ఎంచుకుని, ఒక అంకెను ఉజ్జాయింపుగా వెయ్యడము. ఇలా ఒకొక్క గడిని ఉజ్జాయింపు వేస్తూ పోతే చివరికి ఒక గడిలో వెయ్యడానికి అంకెలు ఏమీ మిగలవు. అప్పుడు మొదట మొదలు పెట్టిన గడిలో రెండో అంకెను వెయ్యవచ్చు. ఒకొక్క గడిలో అంకెలు వేసే ముందు, ఈ గడి లో ఈ అంకె వెయ్యడము వళ్ల ఆ అంకెను ఏ ప్రదేశము లోనైనా వెయ్యకుండా నిరోధించబడతామా?' అని ప్రశ్న వేసుకోవలెను. ఒక వేళ సమాధానము 'అవును' అయితే ఆ గడిలో ఆ అంకెను వెయ్యరాదు. ఒక వేళ రెండు అంకెలూ ఒక గడిలో సంభవించే పక్షములో వేరే రెండు అంకెలను ప్రయత్నించవలెను.

ఈ పద్ధతిని ఉపయోగించటానికి ఒక పెన్సిల్, రబ్బరు, మంచి జ్ఞాపక శక్తి కావలెను.

[మార్చు] మీడియాలో ప్రాముఖ్యత

1997లో ఒక 59 ఏళ్ళ పదవీ విరమణ చేసిన హాంగ్ కాంగ్ జడ్జి, న్యూజీలాండ్లో ఉంటూ, ఒక జపనీసు పుస్తకాల షాపులో సగము పూర్తి చెయ్యబడిన ఒక సుడోకు ప్రహేళికను చూశాడు. ఆ తరువాత 6 సంవత్సరాల కాలములో ఈ ప్రహేళికలను త్వరగా తయారు చెయ్యడానికి ఒక కంప్యూటర్ ప్రోగ్రామ్‌ను వ్రాశాడు. ద టైమ్స్ అను ఒక బ్రిటీష్ దినపత్రిక వారు నవంబరు 12, 2004 నుండి ఈ ప్రహేళికను రోజూ దినపత్రికలో భాగంగా ముద్రించడము ప్రారంభించారు.

అప్పటివరకు అంధకారములో ఉన్న సుడోకుకు అకస్మాత్తుగా అనూహ్యమైన ఖ్యాతి రాగా, అన్ని దినపత్రికలూ సుడోకూ పై వ్యాసాలు వ్రాయడము మొదలు పెట్టినాయి. టైమ్స్, పాఠకుల మానసిక పరిధులను దృష్టిలో పెట్టుకొని జూన్ 20, 2005 నుండి, ఒక సులువు మరియు ఒక కఠిన ప్రహేళికలను పక్క పక్కనే ప్రచురించడము మొదలుపెట్టింది. అ తరువాత ఈ ప్రహేళిక క్రమంగా అన్ని దేశాలలో ప్రసిద్ధి చెందింది.

[మార్చు] ఇవి కూడా చూడండి

• రూబిక్స్ క్యూబ్
• నికోలాయి ప్రహేళిక లో రకాలు
• సుడోకు వ్యావహారిక భాష
• కిల్లర్ సుడోకు
• కాకురో
• 'అంకెలతో బొమ్మ' ప్రహేళిక
• రోక్సోడుకు

గణిత శాస్త్రము

• సుడోకు గణితము
• సుడోకు ఆల్గోరిథమ్స్
• లాటిన్ చతురస్రము
• లాజిక్ ప్రహేళిక

[మార్చు] వనరులు

[మార్చు] బయటి లింకులు

• డిమోజ్.ఆర్గ్ లో సుడోకు గురించి